Merci à tous pour votre aide. J'avais finalement réussi à obtenir une batterie sur le site mentionné au départ.
Par contre; en remontant le tout, j'ai eu un premier soucis. Tout d'abord, le trackpad ne fonctionnait plus. EN manipulant Shift Ctrl Alt puis le bouton d'allumage cela a refonctionné...