Après la mise à jour ios5, l'iPhone ou iPad modifie MAIL.
Donc aller dans (Réglage),
ensuite dans (Mail, Contacts, Calendrier)
Sélectionner un compte
Sélectionner (Courrier à synchr.)
Sélectionner (tout)
Ensuite revenir en arrière et sélectionner (Dossiers à synchr.)
Et cocher Inbox...