Si tu comprends l'anglais, cet article résumé très exactement les différences entre les deux :
http://www.imore.com/icloud-photo-library-and-photo-stream-whats-difference
Grosse modo, le flux de photos, c'est limité dans le temps (photos de moins de 30 jours dans la limite de 1000 photos), ça sauvegarde des versions réduites des photos. Par contre, ça n'est pas stocké sur les 5 Go gratuits iCloud.
Personnellement je trouve ce que ça ne sert absolument a rien. Au contraire, ça fait des doublons, tu te retrouves avec des photos de l'iPhone d'un côté, des photos de l'iPad de l'autre et en plus les mêmes photos mais mélangées au sein du flux de photos. C'est le foutoir. En plus il y a un doute sur la qualité des photos issues du flux, je pense que la seule façon de récupérer les originaux c'est de passer par iPhoto, mais qui est maintenant obsolète.
La photothèque ça permet de synchroniser les photos de tous les appareils iOS et OS X, en version originale, et sans limite de temps, par contre ça utilise le stockage iCloud.
Personnellement j'adore cette solution... Des que tu es dans le wifi, les contenus des appareils et de iCloud se synchronisent ensemble et deviennent identiques au final, partout.