A priori, si elles ne fonctionnent que sur la session administrateur, c'est que ces applications ont été installées non pas dans le dossier /Applications général, mais dans le dossier ~/Applications de la session utilisateur. Ou que l'administrateur a activé la protection parentale sur les autres comptes. Voire qu'elles n'ont pas été installées correctement (puisque tu parles de téléchargement, ce qui n'a normalement aucun rapport avec le fonctionnement).
Sinon, lorsque l'installation n'est pas faite pour imposer des limitations, on peut parfaitement utiliser "Onyx, Thunderbird et autres" sans problèmes sur une session sans droits d'administration de la machine.
Dans le cas d'Onyx, qui a besoin de droits d'administrateur pour pouvoir exécuter ses tâches, un identifiant et mot de passe d'administrateur est demandé au lancement. Mais pour "Thunderbird et autres", rien de particulier n'est nécessaire...
Au besoin, n'hésite pas à donner des détails, des précisions, comme par exemple la version de Mac OS X concernée, ce que tu fais, ce que tu observes...