De ma petite expérience, ce n'est pas la définition de la vidéo (720p ou 1080p) qui pose problème, mais le profil utilisé lors de la compression, je regarde souvent des vidéos encodées en 1080p sans soucis.
Tu peux en effet tester sur un film avec handbrake en gardant la définition et voir comment ça peut passer. Tu auras la confirmation si c'est le débit de ton réseau qui est insuffisant ou le format du film trop gourmand. Si c'est le cas faut réduire en 720p et tester de nouveau.