Equation à une inconnue... Et prise de tête !!!

[bonpat]

Hi ! tout le monde,

1er raisonnement :
Droite parallèle au diamètre du demi-cercle et située "au dessus" => bijection plus 2 points supplémentaires pour le demi-cercle

2e raisonnement :
on extrait un segment de la droite de longueur la longueur du demi-cercle (demi circonférence). On établi une bijection (par la distance aux extrémités) => bijection + une infinité de point supplémentaires pour la droite (segment + 2 demi droites)

=> Même infini

non ?

« Étonnant ! non ? » aurais rajouté Monsieur Cyclopède

 

[molgow]

Sympa ce thread!! Dommage que j'y sois passé à côté jusqu'à aujourd'hui

Pour le problème de départ, si la question posée est "résoudre l'équation .... " alors la réponse est S = {} où S est l'ensemble des solutions.
Si la question posée est "donner les solutions de l'équation ...", alors la donnée est mal formulée.
L'idée de donner une réponse dans l'ensemble des complexes est saugrenue car on résoud en général ce genre d'équations dans l'ensemble des réels.
L'idée de donner comme solution infini est complétement fausse selon moi. Infini n'est pas un nombre et n'appartient donc ni à R ni à C. Et ne peux être donc une solution qu'on cherche les solutions dans les réels ou les complexes.

Pour la comparaison du nombre de points entre un demi-cercle et une droite, c'est infondé pour les même raisons. Chacun des 2 est formé d'une infinité de points, mais on ne peut pas décider si l'un en contient plus que l'autre.

 

[bonpat]

Pour la comparaison du nombre de points entre un demi-cercle et une droite, c'est infondé pour les même raisons. Chacun des 2 est formé d'une infinité de points, mais on ne peut pas décider si l'un en contient plus que l'autre.

J'en étais arrivé à la mêmê conclusion mais je crois qu'on dit que c'est le même infini (même dimension) :siffle:

 

[molgow]

Une petite démonstration pour "montrer" que 2 = 1

Hypothèse de départ : a = b

             a = b         | *a
           a^2 = ab        | -b^2
     a^2 - b^2 = ab - b^2  | (factorisation)
(a + b)(a - b) = b(a-b)    | *1/(a-b)
         a + b = b         | sous l'hypothèse de départ a=b, on remplace b par a
         a + a = a         |
            2a = a         | *1/a
             2 = 1

c.q.f.d.

J'attends que quelqu'un (ce n'est pas très difficile) me dise quelle erreur fondamentale j'ai commise dans mon raisonnement.

 

[bonpat]

Une petite démonstration pour "montrer" que 2 = 1


J'attends que quelqu'un (ce n'est pas très difficile) me dise quelle erreur fondamentale j'ai commise dans mon raisonnement.

trop facile je laisse les autres chercher...

 

[loustic]

Sympa ce thread!! Dommage que j'y sois passé à côté jusqu'à aujourd'hui

...Chacun des 2 est formé d'une infinité de points, mais on ne peut pas décider si l'un en contient plus que l'autre.

Et si avec tes petits doigts habiles
tu vas poser délicatement un point sur la droite ???
:eek:

 

[bonpat]

Tout ça me rappelle le thread "les énigmes de bonpat"... que de souvenirs !

Ne me dîtes pas qu'il faut le réactiver ?

J'ai horreur de faire ressurgir les vieux threads... :o :mad: :hein:

 

[yvos]

Une petite démonstration pour "montrer" que 2 = 1

Hypothèse de départ : a = b

             a = b         | *a
           a^2 = ab        | -b^2
     a^2 - b^2 = ab - b^2  | (factorisation)
(a + b)(a - b) = b(a-b)    | *1/(a-b)
         a + b = b         | sous l'hypothèse de départ a=b, on remplace b par a
         a + a = a         |
            2a = a         | *1/a
             2 = 1

c.q.f.d.

J'attends que quelqu'un (ce n'est pas très difficile) me dise quelle erreur fondamentale j'ai commise dans mon raisonnement.

tu divise pas 0...

 

[yvos]

Pour la comparaison du nombre de points entre un demi-cercle et une droite, c'est infondé pour les même raisons. Chacun des 2 est formé d'une infinité de points, mais on ne peut pas décider si l'un en contient plus que l'autre.

ba oui on l'a dit bien au dessus c'était un jeu sur la notion de l'infini..mais le raisonnement était sympa

 

[bonpat]

tu divise pas 0...

si ! mais pas PAR 0 !

 

[molgow]

Exact. Je divise par 1/(a-b). Or par hypothèse, a=b, donc je divise par 1/0 ce qui n'a pas de sens.

Je trouve que c'est un bon exemple pour illustrer qu'il faut toujours faire très attention aux opérations que l'on fait lorsqu'on résoud une équation. On risque vite d'arriver à des résultats faux.

 

[yvos]

si ! mais pas PAR 0 !

bien entendu mon clavier a fourché

 

[molgow]

Dans le style, curiosité des mathématiques, on peut citer le fait que 1 = 0.9.
J'ai pas dans la tête une bonne démonstration formelle, mais on en trouve plein

Une autre curiosité qui n'est pas évidente pour tout le monde : si un athlète court un 100 m et décide de parcourir d'abord 50 m (la moitié), de s'arrêter puis de continuer en parcourant la moitié du reste (25 m), ainsi de suite, ...
arrive-t-il au bout ? la réponse est non. Il lui restera toujours une moitié de la distance restante à parcourir.
Par contre, quelle distance aura-t-il parcouru ? 100 m.

 

[guytantakul]

Nous, les gamers, on connait bien le problème

http://www.blizzard.com/press/040401.shtml

 

[guytantakul]

Pour ceux qui connaissent pas, il s'agit de l'éditeur de Warcraft 1,2,3 - Diablo 1,2 - Starcraft - World of warcraft (bientôt)... Que des hits mondiaux, quoi (et sortie simultanée sur mac)

C'etait leur annonce du 1er avril dernier, le lien au-dessus

 

[supermoquette]

ah ben X = i(carré alors)

x-x= -2

si X = i (carré)
l'équation me donne :

i(carré) - i(carré) = -2
ou
i(carré) + (-i(carré) = -2
Note : i(carré) = -i(carré) = -1

-1-1=-2


ca vérifie l'équation donc X = i(carré) est une solution

Jamais lu une connerie pareille, merci bassou

 

[Anonyme]

Une petite démonstration pour "montrer" que 2 = 1

Hypothèse de départ : a = b

             a = b         | *a
           a^2 = ab        | -b^2
     a^2 - b^2 = ab - b^2  | (factorisation)
(a + b)(a - b) = b(a-b)    | *1/(a-b)
         a + b = b         | sous l'hypothèse de départ a=b, on remplace b par a
         a + a = a         |
            2a = a         | *1/a
             2 = 1

c.q.f.d.

J'attends que quelqu'un (ce n'est pas très difficile) me dise quelle erreur fondamentale j'ai commise dans mon raisonnement.

compte pas sur moi, mes neurones sont en vacance :love:

 

[molgow]

faut-il encore en avoir... :siffle: :siffle:

Je suis déjà parti... :casse:

 

[Luc G]

Une autre curiosité qui n'est pas évidente pour tout le monde : si un athlète court un 100 m et décide de parcourir d'abord 50 m (la moitié), de s'arrêter puis de continuer en parcourant la moitié du reste (25 m), ainsi de suite, ...
arrive-t-il au bout ? la réponse est non. Il lui restera toujours une moitié de la distance restante à parcourir.
Par contre, quelle distance aura-t-il parcouru ? 100 m.

C'est presque, mais justement pas tout à fait le paradoxe de Zénon d'Élée dit de la flèche d'Achille. Si, dans ton cas, il fait l'erreur de s'arrêter à chaque étape 2 secondes par exemple, il n'arrivera jamais au bout. S'il ne s'arrête pas et court toujours à la même allure, il y arrive sans problème. Pour comprendre, il suffit de bien maîtriser la notion de limite

Dans le style, curiosité des mathématiques, on peut citer le fait que 1 = 0.9.J'ai pas dans la tête une bonne démonstration formelle, mais on en trouve plein

Là, je n'ai pas compris ce que tu voulais dire : si c'est démontrer correctement que 1 = 0,9, j'ai comme un doute ; si c'est construire une démonstration qui a l'air juste de 1 = 0,9, ça c'est plus facile (le plus simple est, comme vu précédemment, de judicieusement placer une division par zéro dans le traitement).

 

[loustic]

...(le plus simple est, comme vu précédemment, de judicieusement placer une division par zéro dans le traitement).

Et voilà !!!
Ce samedi s'annonçait agréablement,
le soleil se montrait juste comme il faut,
tout était calme, tranquille, la douceur
de l'air remplissait nos narines, nos coeurs
étaient joyeux,...
Et puis ... patatrac !
patatrac !!
patatrac !!!
On est attaqué par les divisions par zéro !!!!
De telles impossibilités, c'est pas possible !!!!!
Quelle horreur !!!!!! :mouais: :eek: :hein: :mouais: