Lut tout le peuple =)
Voila je sais que c'est un truc hyper connu blablablamais bon quand même :
[youtube]sDerqFGmwNI[/youtube]
Tout le monde sait que il y a un truc mais quoi???
Facile : Si on considère que les trapèzes rectangles sont composés d'un rectangle de 3x5 et d'un triangle rectangle de 2x5, il est aisé de démontrer que la seconde figure est fausse :
En effet, dans la seconde figure le plus aigu des angles du triangle rectangle est égal à celui du petit triangle rectangle de 2/5 inclus dans le trapèze (deux angles ayant leurs cotés parallèles deux à deux sont égaux, d'ailleurs, les triangles sont semblables ayant leurs trois cotés parallèles deux à deux), or, ça n'est pas le cas dans la prem!ère figure, preuve de l'utilisation d'un artefact pour passer de l'un à l'autre.
Preuve par le calcul :
Tangente de l'angle le plus aigu du grand triangle : 3/8=0,375 et tangente de l'angle du petit triangle inclus dans le trapèze rectangle : 2/5=0,4. Ces deux angles ayant des tangentes différentes sont donc différents, et ce qui apparaît comme un grand triangle rectangle dans la seconde figure est donc en fait un quadrilatère concave, et il y a un minuscule parallélogramme en plus dans le rectangle de la figure 2, d'une surface égale à 1 au carré, qui vient s'intercaler entre les deux pseudo-hypothénuses des deux pseudo-triangles.
Figure (vite faite) exagérant le parallélogramme pour bien vous montrer :
