Tu comprends bien qu'il y a un paradoxe :
- en passant par l'utilitaire du > on obtient 79 Go de fichiers écrits (soit par la commande globale > soit en faisant la somme des répertoires mesurés dans l'espace-racine) => il devrait donc y avoir 120 Go - 79 Go = 41 Go d'espace libre dans le volume.
 
- en passant par l'utilitaire df > on obtient 110 Go d'espace occupé dans le volume > donc il ne resterait que 10 Go d'espace libre.
 
=> toute la question est donc de savoir si l'espace considéré comme utilisé dans le volume 
Macintosh HD l'est en mode "
fichiers" ou en mode "
blocs occupés" sans qu'il s'agisse de fichiers encore indexés dans le 
Catalogue_B-tree.
Parce que > si l'espace utilisé l'est uniquement en mode "
fichiers" > comment se fait-il que des commandes de listage en droits 
root > passant par un utilitaire 
du qui opère en terme de sommation de tailles de 
fichiers > échappent alors 
31 Go d'espace utilisé ? S'il s'agit de 
fichiers et rien que de 
fichiers > comment se fait-il qu'ils ne soient pas 
listés comme tels - peu importe qu'il soient visibles ou invisibles (graphiquement) > d'utilisateur ou du Système - puisque l'utilitaire employé en mode 
root ne peut pas ne pas les 
trouver et les 
lister - 
s'il existent en tant que fichiers ?
Tu comprends pourquoi j'ai été conduit ce matin à envisager l'hypothèse d'une 
occupation de blocs par des 
flags "purgeables" > sans que les mêmes blocs correspondent encore à des 
fichiers indexés dans le catalogue et affichés comme tels dans le volume monté.
La capture que tu as fournie > ne corrobore malheureusement pas ma conjecture > en affichant un espace hachuré (= 
espace purgeable) dérisoire. Pourtant > si j'abandonne tout à trac cette conjecture > j'abandonne de ce fait même l'idée d'un 
espace de blocs utilisés sans fichiers indexés dessus > et je suis par là-même reconduit à l'
alternative : une occupation en mode "
fichiers" indexés dans le 
catalogue_B-tree. Mais cette idée a été directement 
contredite par les 2 mesures de l'utilitaire 
du > qui ne compte que 
79 Go de 
fichiers écrits indexés dans le catalogue.
Tu vois le problème ? - la conjecture de 
blocs occupés sans fichiers indexés dessus n'est 
pas confirmée par le graphe du panneau 
Stockage > mais l'hypothèse de 
fichiers en excès est 
impossible d'après les mesures de l'utilitaire 
du (comme d'après 
OmniDiskSweeper d'ailleurs).
L'hypothèse "
fichiers en excès" paraît 
impossible > il faut donc à toute force que la conjecture "
blocs occupés sans fichiers indexés" soit 
possible. Pour la défendre > il faudrait donc admettre que le graphe du panneau 
Stockage est 
erroné. Tu es le premier à le reconnaître : il prétend lister 
45 Go de 
fichiers "Système" (hors applications et utilisateurs) > alors que c'est 
impossible d'après les mesures de l'utilitaire 
du qui ne recense que 
17 Go environ comme somme de répertoires du Système. Comme le logiciel «
OmniDiskSweeper» qui retourne des valeurs voisines.
Il est donc toujours 
possible de  conjecturer que l'
excès d'espace identifié comme « 
Système » n'est pas constitué par des 
fichiers indexés dans le 
Catalogue_B-tree > mais par des blocs 
flaggés "occupés" sans qu'aucun fichier "actuel" n'y corresponde. Ce qui devrait apparaître comme 
espace "purgeable" > se trouve par erreur interprété comme 
espace "Système".
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=> je me demande si tu n'aurais pas intérêt à créer un 
clone de ton volume 
Macintosh HD dans celui d'un DDE (avec «
Carbon Copy Cloner) --> ce qui permettrait déjà de mesurer l'espace réellement occupé par une image-miroir dans un autre volume. Puis à démarrer sur le clone > 
reformater le volume 
Macintosh HD > 
rétro-cloner le clone dans le volume 
Macintosh HD [NB. paramétrer au préalable le disque du DDE en table de partition 
GUID > et la partition en format 
OS X étendu (journalisé)].
Je t'aurais bien suggéré de ré-installer l'OS «
Sierra» à partir de l'option "
Ré-installer macOS" de l'environnement 
Recovery > mais tu as trop peu d'espace identifié comme actuellement libre pour que ce soit un conseil avisé.
Il existe encore un procédé consistant à forcer le "déflaggage" de blocs indûment marqués "occupés" (sans fichiers indexés dans le catalogue) --> création d'une 
image-disque dmg d'une taille 
ad-hoc (prudence ! - pas plus de 
5 Go dans ton cas de figure) dans le sous-dossier 
Téléchargements de ton dossier de compte > puis sa suppression via l'option "
Gérer" du panneau 
Stockage > et re-démarrage du Mac.