1+1=3 si si c'est possib'
- Créateur du sujet Hobbes Ze Tiger
- Date de début
- Statut
Toto place 3 pièces de monnaie dans un sac. La première est une pièce normale. La deuxième a deux côtés "face". La troisième a deux côtés "pile". Il agite le sac et en retire une pièce qu'il dépose sur la table. La pièce présente un côté supérieur "face" et Toto n'a pas vu l'autre côté.
Quelle est la probabilité que l'autre côté soit "pile" ? Si vous pensez qu'il y a une chance sur deux, réfléchissez encore... :mouais: :mouais: :mouais:
Ph.
Quelle est la probabilité que l'autre côté soit "pile" ? Si vous pensez qu'il y a une chance sur deux, réfléchissez encore... :mouais: :mouais: :mouais:
Ph.
En raisonnant normalement bah désolé mais il a une chance sur deux que l'autre coté soit "pile"!!!Philippe a dit:
Cependant, la probabilité de tomber sur une pièce avec deux côtés pile ou deux côtés face est quand même super faible !:o
Probabilité : 1/3
Si un coté est face, l'autre coté peut etre : Face (si la piece est Face-Face), Face ( si la piece est face face) ou Pile (Si la piece est Pile-Face)
:zen:
Si un coté est face, l'autre coté peut etre : Face (si la piece est Face-Face), Face ( si la piece est face face) ou Pile (Si la piece est Pile-Face)
:zen:
Par rapport à l'énoncé, si Toto a pioché une pièce avec un coté face, c'est qu'il a soit la pièce face/face, soit la pièce face/pile.
Il a donc une chance sur deux pour que lorsqu'il retournera la pièce il trouvera un coté pile.
Je crois qu'il y a un soucis dans ton énoncé... mais je peux me tromper...
Il a donc une chance sur deux pour que lorsqu'il retournera la pièce il trouvera un coté pile.
Je crois qu'il y a un soucis dans ton énoncé... mais je peux me tromper...
Ouais mais là les deux premiers comptent pour un !!! Face si la pièce est face/face ou face si la pièce est face/face... ben ça revient au même !?:mouais:le_magi61 a dit:
(donc ça reste une chance sur deux)
C'est 2 choses différentes (pour les matheux, pas pour moi 
)
Un piece à 2 faces : Face1, Face2
L'autre piece : Face3, Pile
Si la face visible est F1, on peut avoir de l'autre coté F2, F3 ou P.
ON a donc 1 chance sur 3 de tomber sur pile
)Un piece à 2 faces : Face1, Face2
L'autre piece : Face3, Pile
Si la face visible est F1, on peut avoir de l'autre coté F2, F3 ou P.
ON a donc 1 chance sur 3 de tomber sur pile
Mathematiquement, ça peut se tenir, mais physiquement, il faudrait avoir la possibilité de remplacer une face de la pièce par F1, F2 ou F3. Si il y a une solution, je veux bien changer les face de mes pièces de 1 Euro par des faces de 2 Eurosle_magi61 a dit:C'est 2 choses différentes (pour les matheux, pas pour moi
Un piece à 2 faces : Face1, Face2
L'autre piece : Face3, Pile
Si la face visible est F1, on peut avoir de l'autre coté F2, F3 ou P.
ON a donc 1 chance sur 3 de tomber sur pile
daffyb a dit:
Phillipe a dit:
Désolé daffy, mais je lis la même chose...
Tu regarde un coté, tu vois "Face". Quel est la probabilité que l'autre coté soit pile?
:zen:
PS : Je persiste pour 1/3
Tu vas me faire devenir chèvre....:rateau:le_magi61 a dit:Désolé daffy, mais je lis la même chose...
Tu regarde un coté, tu vois "Face". Quel est la probabilité que l'autre coté soit pile?
:zen:
PS : Je persiste pour 1/3
Ben justement, moi, je ne lis pas la même chose.le_magi61 a dit:daffyb a dit:Phillipe a dit:
Désolé daffy, mais je lis la même chose...
Tu regarde un coté, tu vois "Face". Quel est la probabilité que l'autre coté soit pile?
:zen:
PS : Je persiste pour 1/3
Dans ma phrase on demande la probabilité de tirer une pièce ayant un coté face et de sortir cette pièce avec le coté face apparent et que cette pièce soit pile de l'autre coté.
Dans la phrase de Phillipe, on fait un pré-tri, en sortant une pièce ayant déjà un coté face. Dans ce cas, le coup du sac et de la pièce pile/pile est totalement inutile...
Dans ce genre d'énoncé, tout est utile, alors qu'ici la pièce pile/pile ne sert à rien et c'est donc pour cela que je pense qu'il y a un soucis dans son énoncé
C'est mon avis
j'ai essayé d'être explicite, mais ce n'est pas évident
Oufff...
Moi qui me demandais si le sujet allait intéresser quelqu'un...
Désolé les gars, je n'ai pas le temps pour l'instant de répondre à vos différentes remarques.
Je vous rejoins ce soir.
En attendant je vous invite à relire attentivement l'énoncé du pb car [size=+1]non[/size], il n'est pas ambigu :love: !...
À plus tard,
Ph.
Moi qui me demandais si le sujet allait intéresser quelqu'un...
Désolé les gars, je n'ai pas le temps pour l'instant de répondre à vos différentes remarques.
Je vous rejoins ce soir.
En attendant je vous invite à relire attentivement l'énoncé du pb car [size=+1]non[/size], il n'est pas ambigu :love: !...
À plus tard,
Ph.
le_magi61 a dit:C'est 2 choses différentes (pour les matheux, pas pour moi
Un piece à 2 faces : Face1, Face2
L'autre piece : Face3, Pile
Si la face visible est F1, on peut avoir de l'autre coté F2, F3 ou P.
On a donc 1 chance sur 3 de tomber sur pile
Je me corrige tout seul, mon raisonnement etait mauvais.
Voici le bon :
Si F1 est visible, on a F2 caché
Si F2 est visible, on a F1 caché
Si F3 est visible, on a P caché
Donc, je redis encore : 1 chance sur 3 d'avoir pile
Reprenons tout cela dans l'ordre :
!
Comment poser le problème autrement ?
En fait, il y a 3 pièces et chacune a 2 côtés, et il y a donc, avant que Toto ait regardé la pièce, 6 cas possibles (chacun ayant la même probabilité) :
- la pièce à deux côtés "face" avec "face A" apparent et "face B" caché
- la pièce à deux côtés "face" avec "face B" apparent et "face A" caché
- la pièce normale avec "face" apparent et "pile" caché
- la pièce normale avec "pile" apparent et "face" caché
- la pièce à deux côtés "pile" avec "pile A" apparent et "pile B" caché
- la pièce à deux côtés "pile" avec "pile A" apparent et "pile B" caché
Quand Toto constate que le côté apparent est face, les 3 derniers cas sont exclus. Il ne reste plus que les 3 premiers et le côté caché n'est pile que dans le 3e cas. Il y a donc une chance sur trois pour que le côté caché soit pile.
C'est donc bien le_magi61 qui a raison !
:zen: :zen: :zen:
Bonne soirée !
Ph.
Non, non, telle n'est pas la question : Toto tire une des 3 pièces du sac, voit que le côté apparent est "face". Quelle est la probabilité que l'autre côté (celui qui est caché) soit "pile" ? Là est la vraie question.daffyb a dit:
Tout justele_magi61 a dit:
!En fait non, ça ne revient pas au même : avec la pièce à deux côtés "face", il y a une chance en plus de trouver "face" qu'avec la pièce normale : 1 chance avec la pièce normale, 2 chances avec la pièce face/face.Hobbes Ze Tiger a dit:
Comment poser le problème autrement ?
En fait, il y a 3 pièces et chacune a 2 côtés, et il y a donc, avant que Toto ait regardé la pièce, 6 cas possibles (chacun ayant la même probabilité) :
- la pièce à deux côtés "face" avec "face A" apparent et "face B" caché
- la pièce à deux côtés "face" avec "face B" apparent et "face A" caché
- la pièce normale avec "face" apparent et "pile" caché
- la pièce normale avec "pile" apparent et "face" caché
- la pièce à deux côtés "pile" avec "pile A" apparent et "pile B" caché
- la pièce à deux côtés "pile" avec "pile A" apparent et "pile B" caché
Quand Toto constate que le côté apparent est face, les 3 derniers cas sont exclus. Il ne reste plus que les 3 premiers et le côté caché n'est pile que dans le 3e cas. Il y a donc une chance sur trois pour que le côté caché soit pile.
C'est donc bien le_magi61 qui a raison !
:zen: :zen: :zen:
Bonne soirée !
Ph.
Je vous laisse vous amuser mais une petite mise au point pour le problème des pièces et son interprétation par le_magi61 :
Il y a une contradiction dans tes phrases puisque tu dis :
- d'une part la face F1 est associé à F2
- d'autre part que de l'autre côté de F1, il peut y avoir F2, F3 ouP
Faudrait savoir !
En fait,
- si tu vois F1 la face cachée est forcément F2
- si tu vois F2 la face cachée est forcément F1
- si tu vois F3 la face cachée est forcément P
(si tu vois P, tu recommences, c'est pas prévu dans l'énoncé ;D)
Bon tu rerédiges proprement et ça ira
L'astuce vient bien du fait que si on a une face F visible, il y a 2 fois plus de chances que ce soit la pièce F1/F2 que la pièce F3/P puisque la première a deux façons de présenter un côté F.
Que les probabilités d'avoir une pièce ou une autre ne sont pas identiques une fois qu'on voit un des côtés de la pièce est plus facile à comprendre en regardant quelle est la probabilité qu'on ait la pièce P/P avec une face F visible ! :zen:
le_magi61 a dit:
Il y a une contradiction dans tes phrases puisque tu dis :
- d'une part la face F1 est associé à F2
- d'autre part que de l'autre côté de F1, il peut y avoir F2, F3 ouP
Faudrait savoir !
En fait,
- si tu vois F1 la face cachée est forcément F2
- si tu vois F2 la face cachée est forcément F1
- si tu vois F3 la face cachée est forcément P
(si tu vois P, tu recommences, c'est pas prévu dans l'énoncé ;D)
Bon tu rerédiges proprement et ça ira
L'astuce vient bien du fait que si on a une face F visible, il y a 2 fois plus de chances que ce soit la pièce F1/F2 que la pièce F3/P puisque la première a deux façons de présenter un côté F.
Que les probabilités d'avoir une pièce ou une autre ne sont pas identiques une fois qu'on voit un des côtés de la pièce est plus facile à comprendre en regardant quelle est la probabilité qu'on ait la pièce P/P avec une face F visible ! :zen:
Luc G a dit:Je vous laisse vous amuser mais une petite mise au point pour le problème des pièces et son interprétation par le_magi61 :
Il y a une contradiction dans tes phrases puisque tu dis :
- d'une part la face F1 est associé à F2
- d'autre part que de l'autre côté de F1, il peut y avoir F2, F3 ouP
Faudrait savoir !
En fait,
- si tu vois F1 la face cachée est forcément F2
- si tu vois F2 la face cachée est forcément F1
- si tu vois F3 la face cachée est forcément P
(si tu vois P, tu recommences, c'est pas prévu dans l'énoncé ;D)
Bon tu rerédiges proprement et ça ira
L'astuce vient bien du fait que si on a une face F visible, il y a 2 fois plus de chances que ce soit la pièce F1/F2 que la pièce F3/P puisque la première a deux façons de présenter un côté F.
Que les probabilités d'avoir une pièce ou une autre ne sont pas identiques une fois qu'on voit un des côtés de la pièce est plus facile à comprendre en regardant quelle est la probabilité qu'on ait la pièce P/P avec une face F visible ! :zen:
Regarde donc par ici...:siffle:
:zen:
- Statut
