C'est toujours la même histoire (et je pense que sur divers threads il y a des éléments de réponse)
Explication :
pour recevoir tes fichiers, tu te connectes à des serveurs POP3 [aka Post Office Protocol v3], qui filtrent les utilisateurs par identifiant/mot de passe. En général cette seule sécurité (bien faible à vrai dire) est appliquée et les serveurs POP3 des FAI sont accessibles de tout point de connexion Internet.
Pour envoyer des fichiers, tu passes par des serveurs SMTP [Simple Mail Transfer Protocol]. Or ces serveurs, en général ne requièrent pas d'identification ID/mdp. En conséquence, ils sont souvent soumis à diverses techniques de flood, en général par des vilains, soit pour du DoS [Denial of Service : en clair faire crouler le serveur sous la charge], soit tout bêtement pour du spamming. En conséquence, pratiquement tous les serveurs SMTP des FAI n'acceptent de connexions que de postes ayant une adresse Internet fournie par le FAI lui-même.
Donc : quand tu te connectes via Wanadoo, tous tes messages (mêmes ceux envoyés avec le compte Tiscali) doivent être envoyés par le serveur smtp.wanadoo.fr. Et réciproquement si tu te connectes via Tiscali.
C'est une des raisons pour laquelle de nombreuses personnes souhaitent utiliser leur propre serveur SMTP. L'ennui est que celà ne marche plus trop bien pour d'autres raisons (que j'expliquerais volontiers, mais sur un autre thread).
Éventuellement, vérifie chez Wanadoo et chez Tiscali si leurs serveurs SMTP acceptent des connexions avec authentification : dans ce cas, quelle que soit ton adresse IP, tu pourras utiliser les serveurs respectifs de tes comptes. Mais j'en doute.
Pour information : le service GMail de Google propose des connexions sécurisées ET authentifiées sur ces serveurs POP3 ET SMTP. Rudement pratique !
PS : j'ai des invitations en rab.